等微增率法应用于柴油发电机组负荷分配问题
上世纪五十年代逐渐出现的从古典变微分理论演变而来的等微增率法和协调方程式法长期以来用于提高发电厂,纯康明斯系统及不太复杂的柴油发电机组经济运行有着十分重要的借鉴意义。
一、 等微增率准则的应用前提
拉格朗日函数取极小值的充分条件是,它对变量的二阶偏导数都应小于0。
它相当于要求各个柴油发电机组的燃油消耗特性都具有上凹特性。
为了加深理解,对等微增率准则做如下物理解释。实际上,柴油耗微增率的柴油发电机组增加单位出力所增加的燃油消耗油量。假设在某一有功功率分配条件下,各柴油发电机组具有不相等的柴油耗微增率,例如柴油发电机组a比柴油发电机组b的柴油耗微增率大,在此条件下,若同时形同程度的微小提升柴油发电机组a的出力,降低柴油发电机组b的出力,保持功率的平衡,那么柴油发电机组b降低的燃油的使用量将大于柴油发电机组a提高的燃油的使用量,也就是说可以使整个体系的燃油消耗油量降低,由此说明应该在增加柴油发电机组a的出力的同时减少柴油发电机组b的出力,一直改变到两组的柴油耗的微增率统一即可。
二、 出力上下限约束的考虑
由于柴油发电机组的出力限制,并不是在所有的条件下都可以按等微增率原则来分配柴油发电机组或发电厂间的负荷的。有一些条件下是不适用的,比如,当某些柴油发电机组或发电厂的分配功率没有达到最小出力或者超过最大出力范围时,等微增原则被破坏。因此在建立柴油发电机组负荷最优分配问题数学模型时,必须对柴油发电机组的出力上下限加以考虑,在数学模型中作为柴油发电机组负荷优化问题的约束条件。
当出力的计算值低于最小值或者高于最大值时,此时将等微增率同Kuhn Tucker提出的最优条件相融合使用,也就是依据等微增率原则在符合系统功率的需求约束的一系列条件下分配负荷后,即令:
PGi=PGi.min 当PGi<PGi.min
PGi=PGi.max 当PGi>PGi.max
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